Une corde peut osciller de plusieurs façons, soit :

  • ENTIÈREMENT       => son oscillation est totale sur toute la longueur ;

  • PARTIELLEMENT    => les extrémités et le milieu restent immobiles ; la corde va osciller                                       au 1/4 et au 3/4 de sa longueur ;
  • PAR SECTEURS      => la corde oscille en 2 secteurs avec un milieu et des extrémités                                           qui ne bougent  pas,
pendant que celle-ci oscille au 1/4 et au 3/4                                       de sa longueur. La corde peut également osciller en deux, trois,                                         quatre, cinq, voire encore davantage de secteurs.
Ecartement : pour aller plus loin...

Trois premiers modes de

vibration d'une corde

Variations de la fréquence

en fonction de la longueur

Vibration fondamentale (haut)

avec une harmonique (milieu)

avec deux harmonique (bas)

 
En conséquence,
chaque piano doit être accordé différemment
afin d'obtenir un résultat optimal.
En pratique toutes les vibrations vont avoir lieu en même temps, car chaque vibration va émettre sa propre fréquence...
Ainsi, dès qu'une corde du piano est frappée par le marteau, elle émet plusieurs fréquences en même temps : nous allons les qualifier comme "les harmoniques" d'un ton.
Si les harmoniques étaient exactement de 2, 3, 4 et 5 fois la fréquence d'un ton fondamental nous pourrions réaliser un accordage assez simplement.
 
Hélas, ce n'est pas le cas pour certains instruments à cordes...
En particulier pour le piano,
les facteurs sont un peu plus de 2, 3, 4, 5 ou encore davantage,
de la fréquence du ton fondamental :
c'est la raison pour laquelle
on parle des pianos comme d'instruments "inharmoniques".
Les valeurs exactes de ces petits facteurs vont définir les fréquences des sons fondamentaux des cordes d'un piano pour lesquelles le piano sonnera "clair".
En fonction des dimensions de l'instrument, des matériaux qui le constituent,  de sa longueur, du diamètre et du poids de ses cordes, de leur raideur, etc. , en un mot de toutes ses caractéristiques propres, un déplacement des harmoniques apparait... :
Ce phénomène s'appelle l'"écartement".
C'est la raison pour laquelle on ne peut pas accorder correctement un piano avec un appareil de type fréquencemètre.
A titre d'exemple et pour tel piano :
 
Le "La4" à 440 hz, dont la première harmonique bat à 882,7 hz, sera accordé avec l'octave le "La5" à 882,7 hz (son fondamental qui tient compte de l'écartement) et non à 880 hz (qui est  la valeur théorique : 2 fois 440 hz = 880 hz).
On constate donc une "dérive" du son propre au piano qui est un instrument "inharmonique" afin qu'il soit le plus juste possible.
 
Enfin il est évident qu'une part importante de difficultés est à résoudre lorsque le piano est utilisé dans un orchestre... philharmonique...